Quando uma integração envolve a função (t), temos a definição:

(t)g(t)dt = g(0)

Podemos dizer também, que qualquer outro intervalo que englobe o intervalo -e e e será válido, pois a função (t) é nula antes de -e e depois de e. Um exemplo disso, vamos ter agora:

(t)g(t)dt = g(0)

Ex.: 

1) (t) cos t dt = cos 0 = 1

2) (t) e^(t-3) dt = e^0-3 = e^-3

3) (t+a) g(t) dt

Neste caso, substituímos o argumento t+a por outra variável u qualquer:

t+a = u ; t = u-a ; dt = du

Então temos:

(u) g(u-a) du. = g(-a).

4)  (t+) sec t dt

t+ = u; t=u-; dt = du

(t+) sec t dt = (u) sec (u-) du = sec(0-) = sec(-) = sec()